알바로 오드리오 솔라는 2017년 1월 16일에 프리메라 리가에서 리알 소시에다에서 데뷔하였다. 그는 짧은 기간 동안만 자신의 가슴에 소속된 팀에서 활약한 후, 높은 성과를 내어 스페인 대표팀에 소속되었다. 그는 30만 유로와 추가로 500만 유로의 가변적인 비용을 지불하고 레알 마드리드로 이적하였다. 하지만 그는 백색 유니폼에서 성공을 거두지 못하였고, 계약 기간이 아직 1년 남았음에도 불구하고 리알 소시에다와 약 300만 유로 정도의 가격에 다시 이적하였다. 그는 2028-2029 시즌 마지막까지 팀과 계약을 맺었다.
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